Ознаки рівності трикутників (7 клас)

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про трикутники; закріпити знання та навички використання теоретичних знань до розв'язування задач. Розвивати інтерес до навчання , пам'ять , просторову уяву, креслярські навички. Виховувати свідоме ставлення до навчання, старанність , самостійність.

Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань, умінь і навичок.

Обладнання : моделі різних видів трикутників, таблиці до розв'язування задач за готовими малюнками, слайди.

Епіграф до уроку : «У величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком.»

Д. Гільберт

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

На початку уроку дітям роздано аркуші настрою . На ньому учні позначають , який настрій був у них на початку уроку і який - у кінці. Так з′ясовую думку школярів про якість уроку.

Діти, а чи знаєте ви де в нашому житті використовують знання про трикутники ? Їх рівність ? Ви , мабуть зрозуміли , що мова на уроці піде про його Величність Трикутник. Сьогодні ми з вами здійснимо подорож до Країни Рівних Трикутників. Перепусткою до неї будуть правильні відповіді на запитання

Скласти ребус по темі «Трикутник»!

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Зупинка «Розминка»

Сформулюйте першу, другу та третю ознаки рівності трикутників.

ІІІ. Закріплення умінь та навичок.

Задача №1

Які ще елементи ,крім позначених на рисунку , повинні бути рівними , щоб довести рівність трикутників за першою ознакою їх рівності?

Задача №2

Яку рівність необхідно додати у трикутниках АВС і МNК , щоб довести їх рівність за другою ознакою ?

Зупинка « Поспіши , розв'яжи»

Задача №3

Чи рівні ці трикутники?

Завдання №4

Доведіть рівність трикутників АВС і А₁В₁С₁ і знайдіть периметр трикутника АВС.

Зупинка «Індивідуальна»

Завдання №5

На рисунку кут ВАС дорівнює куту ДАС, АВ = АД. Довести рівність трикутників АВС і АДС.

На рисунку ВО = ДО, кут ОВС дорівнює куту ОДА. Довести рівність трикутників ОВС та ОДА.

Завдання №6

Знайдіть сторони трикутника МNК , якщо Δ АВС = ΔМNК .

Задача №7

Чи можуть три кути трикутника бути прямими ? Чому?

Зупинка « Художник»

Задача №8

У трикутнику АВС АС = 5см , кут А дорівнює 60⁰,кут С дорівнює 45⁰. Побудуйте ΔА₁В₁С₁ = ΔАВС.

Зупинка «Логічна»

Задача № 9

Яку схему міркувань ви склали б для розв'язування задачі?

Доведіть : ВС = В₁С₁.

Зупинка « Ігротека»

Задача № 10

Скільки трикутників на малюнку ? Відповідь : 32

IV. Перегляд презентації «Трикутники навколо нас» (Додаток 1)

Виступи «Дослідників», «Теоретиків», «Практиків» і «Ліриків»(Додаток 3)

V. Перевірка знань (Додаток 2)

VI. Підсумок уроку.

Дякуємо всім , що завітали на урок і брали в ньому активну участь. Всі ви сьогодні отримуєте білети до Країни Рівних Трикутників. Родина цих фігур велика, дружна. Зустрінемося з нею ще не раз. Аркуші настрою зібрано з коментуванням.

Бажаю всім присутнім

Я успіхів,удачі !

Приходьте на уроки,

Розв′язуйте задачі!

Жартівливий епілог : « Дерево розуму виростає із шишок на лобі».

V. Домашнє завдання. Спробуйте розрізати рівносторонній трикутник на 5 рівнобедрених. Виконайте практично.

Повт.п 11-16 

ДОДАТОК 1

ДОДАТОК  2

ДОДАТОК 3

Група «Дослідники»

Ми з'ясували, що трикутник - одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналося ще в давнину. Задачі про трикутник були знайдені у давньогрецьких папірусах, старовинних індійських книгах. Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничних відрізки, то такий трикутник прямокутний. Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники. Основні відомості про трикутники були наведені Евклідом в його праці «Елементи» біля 300 до н. е. Також досліджували трикутники давньогрецькі вчені Фалес і Піфагор.

Трикутники можна зустріти всюди. Переглянемо декілька фотографій, на яких можемо побачити зображення трикутника в архітектурних спорудах. (Перегляд слайдів). Проходять століття, але роль геометрії в архітектурі не зменшилась. Вона як і раніше залишається її ''граматикою''.

З трикутником пов'язано багато таємниць.

Бермудський трикутник - район в Атлантичному океані, в якому, нібито, відбуваються таємничі зникнення морських і повітряних суден. Він обмежується районом від Флориди до Бермудських островів, далі до Пуерто-Ріко і назад до Флориди через Багами. Аналогічний «трикутник» в Тихому океані називають диявольським. Висуваються різні гіпотези для пояснення цих зникнень, від незвичайних погодних явищ до викрадень інопланетянами.

Ось така звичайна і водночас таємнича фігура - трикутник.

Група «Теоретики»

Трикутник - це фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що їх сполучають.

Види трикутників

Трикутники можна розрізняти ( класифікувати ) за видами їх кутів.

• Якщо всі кути трикутника гострі, то його називають гострокутним трикутником.
• Якщо один з кутів трикутника прямий, то його називають прямокутним трикутником. Сторона, протилежна до прямого кута, називається гіпотенуза. Інші дві сторони називаються катетами прямокутного трикутника.
• Якщо один з кутів трикутника тупий, то його називають тупокутним трикутником.

Трикутники можна класифікувати не лише за видом кутів, а й за його сторонами.

• Якщо дві сторони трикутника рівні, то його називають рівнобедреним.
• Якщо всі сторони рівні, то його називають рівностороннім.
• Якщо всі сторони різної довжини, то його називають різностороннім.

Без теоретичних знань про властивості трикутників та його елементи було б неможливо побудувати ні древні єгипетські піраміди, ні сучасні літаки (слайд).

Група «Практики»

Ще кілька тисяч років тому древні єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузлами на 12 рівних частин і кінці зав'язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника - прямий. Такий трикутник називають єгипетським.

Поради до розв'язування задач на трикутники.

• Периметр трикутника обчислюється за формулою: P = a + b + c, де a, b, c - довжини сторін трикутника.
• В рівносторонньому трикутнику, щоб знайти периметр, треба помножити довжину сторони на три: P = 3a, де a - довжина сторони трикутника.
• В рівнобедреному трикутнику, щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину бічної сторони на два і додати до цього добутку довжину основи трикутника: P = 2a + c, де a - довжина бічної сторони, c - довжини основи трикутника.
• Щоб знайти довжини сторін рівностороннього трикутника, треба периметр трикутника поділити на три: а = Р : 3.
• Щоб знайти довжину бічної сторони рівнобедреного трикутника, треба від периметра відняти довжину основи і різницю поділити на два: а = (Р - с) :2.
• Щоб знайти довжину основи рівнобедреного трикутника, треба: с = Р - 2а. А зараз пропонуємо вашій увазі такі цікаві задачі (слайди).

Група «Лірики»

Незважаючи на те, що говорять ніби математика суха наука, геометричні фігури, зокрема трикутник, дуже цікавий і романтичний. Трикутні вітрила допомогли здійснити мрію людства про подорожі. Трикутні крила - подолати силу тяжіння. А скільки художніх творів оспівують «любовний трикутник» (слайди).

Трикутник є поширеним символом на писанках. У ньому втілена ідея триєдиності Всесвіту: неба, землі і води. Цей знак також символізує батька, матір та дитину. Трикутник - символ божественної Трійці. Сяйво у вигляді трикутника - атрибут Бога-Отця. Рівнобічний трикутник символізує завершеність. Трикутник, обернений вершиною вгору, є сонячним і має символіку життя, вогню, полум'я, чоловічої основи, духовності. Трикутник, обернений вершиною донизу, є символом, пов'язаним з Місяцем, жіночою основою, водою, символізує Велику Матір.